単回帰分析スタディガイド

単回帰分析は、1つの説明変数 x から1つの目的変数 y を説明するための基本的な統計手法です。 品質管理では、条件と結果の関係を見たり、改善前後の傾向を説明したりするときに役立ちます。

インタラクティブな散布図・回帰直線の可視化は、別ページで確認できます。

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何を見る手法か

単回帰分析では、データの関係を次の形で表します。

y = a + bx

• x: 説明変数
• y: 目的変数
• a: 切片
• b: 傾き

傾き b が大きいほど、x が変化したときに y が大きく変化します。

使う前に確認すること

まず散布図を見て、点の並び方を確認します。

• 直線的な傾向があるか
• 外れ値がないか
• 途中で傾きが変わっていないか
• グループが混ざっていないか

回帰式だけを見るより、散布図と合わせて判断する方が安全です。

決定係数の読み方

決定係数 R² は、回帰直線でデータのばらつきをどれくらい説明できているかを表します。 1 に近いほど説明力が高く、0 に近いほど説明力が低いと考えます。

ただし、R² が高くても因果関係があるとは限りません。 品質管理では、工程知識や現場のメカニズムと合わせて解釈することが重要です。

品質管理での使いどころ

• 設定条件と寸法値の関係を見る
• 作業時間と不良件数の関係を見る
• 温度・圧力などの条件と品質特性の関係を見る
• 改善施策の前後で傾向が変わったかを見る

注意点

単回帰分析は便利ですが、万能ではありません。

• 相関があっても因果とは限らない
• 外れ値に影響されやすい
• 複数要因が絡む場合は単回帰だけでは説明しきれない
• 非線形の関係には向かないことがある

現場で使うときは、回帰式を作ること自体よりも、データからどのような仮説を立てるかを重視します。