統計手法スタディガイド
品質管理やR&Dで頻出の統計手法を、目的ベースで素早く選べるよう要点を整理しました。
インタラクティブなナビは別ページに分離しています。
手法ナビ（別ページ）：/tools/test-navigator
1. 目的からの選び方（超要約）
- 平均の差を検定
- 母分散未知：t検定（対応なし / 対応あり）
- 母分散既知：Z検定（実務では稀）
- 分散の差を検定：F検定（2群）
- 3群以上の平均差：一元配置ANOVA（必要に応じて多重比較）
- カテゴリ×カテゴリの関連：χ²（カイ二乗）検定（独立性）
- 比率・割合：2項検定／比率のZ検定
- 前提の確認：正規性（Shapiro–Wilk 等）、等分散性（Levene 等）
2. 重要用語
- 正規分布：多くの検定の理論基盤。
- カテゴリ変数：数値ではなく分類で表す変数（合否/ラインなど）。
- 母分散（既知/未知）：既知ならZ、未知ならtが基本。
- 対応の有無：同一対象の前後比較＝対応あり、別群比較＝対応なし。
3. 代表的な式（参考）
- t検定（対応なし・等分散仮定） t=xˉ1−xˉ2sp1n1+1n2,sp2=(n1−1)s12+(n2−1)s22n1+n2−2t=\frac{\bar{x}_1-\bar{x}_2}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}},\quad s_p^2=\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}t=spn11+n21xˉ1−xˉ2,sp2=n1+n2−2(n1−1)s12+(n2−1)s22
- F検定（分散の比較） F=s12s22F=\frac{s_1^2}{s_2^2}F=s22s12
- χ^2 検定（独立性） χ2=∑(O−E)2E\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}χ2=∑E(O−E)2